Помимо своих главных божеств, таких как Шамаш, Иштар, Син, воображение древних шумеров и аккадцев наполняло весь мир — небо, земную поверхность с атмосферой и бездну — многочисленными духами и демонами, из которых первые назывались шеду и были хранителями и благожелателями людей. Скульптурные группы, барельефы и другие изображения шеду, в виде крылатых богов с человеческими головами, ставились у входов во дворцы и храмы. Злые демоны, для изображения которых вавилонская фантазия истощалась в измышлении самых безобразных и отталкивающих форм, были злейшими врагами людей и от них нужно было отчитываться всевозможными заклинаниями и заговорами, составлявшими в шумеро-аккадской религии особую науку. Богам строились храмы, и каждый город тратил целые богатства на сооружение возможно более величественного жилища для своего бога-покровителя. Цари также соперничали в этом отношении между собой и в своих титулах гордо называли себя строителями тех или других храмов, полагая в том свою главную заслугу и славу.

Одним из самых обычных способов умилостивления богов, демонов и духов шеду в древнем Шумере было приношение жертв. Приносились разные предметы, но из животных по преимуществу газели, козлы и ягнята. На барельефе, найденном в Куюнджике, изображен целый ряд рабов, которые торжественно несут в храм, в качестве приношения божеству от своего господина: плоды, пару зайцев, пару перепелов, четыре связки саранчи, две связки лука и т. д. Подобные же жертвы перечисляются в одной надписи Навуходоносора. Все эти предметы шли на пропитание жрецов. В более древнее время совершались и человеческие жертвоприношения, как о том с несомненностью свидетельствуют памятники. На многих вавилонских цилиндрах наглядно изображается сам процесс жертвоприношения, причем жертва благословляется верховным жрецом и затем хладнокровно закалывается. Древние шумеро-аккадские и вавилоно-ассирийские письмена вполне подтверждают факт человеческих жертвоприношений, и в них особенно часто говорится о жертвоприношении детей со стороны родителей.